Diskusní fórum

Diskusní fórum je uzavřeno a slouží už jen jako archiv starších příspěvků. Máte-li dotaz nebo připomínku, napište nám na info@fyzikalniolympiada.cz.

« Zpět na seznam vláken

  • Martin – 8. února 2006, 17:58
     

    Potreboval bych poradit
    Porad nemuzu prijit na to, jak vyjadrit zavislost rychlosti na case u nerovnomerne zrychleneho pohybu, kdyz znam zavislost zrychleni na draze, rekneme a=k.s (k je libovolna konstanta) a take znam zavislost rychlosti na draze v=r.s (r opet cokoliv)
    Staci kdyz me nekdo navede na spravnou cestu :)

    • Ríša – 9. února 2006, 19:18
       

      Re: Potreboval bych poradit
      Zrychlení je první derivace rychlosti podle času. Rychlost vypočítáš jako integrál od nuly do t pro zrychlení.

      • Martin – 9. února 2006, 20:55
         

        Re: Re: Potreboval bych poradit
        Nene ty nevis jak to myslim. radsi ti ukazu ten priklad.. mas kouli s polomerem r a na jejim vrcholu je hmotny bod ktery se da do pohybu (s pocatecni rychlosti 0) po povrchu koule dolu. jak mam vyjadrit zavislost rychlosti na case? to ze je zrychleni 1. derivace v podle t vim, ale co nevim je, jaka je zavislost zrychleni na case ..

        • Ríša – 11. února 2006, 9:24
           

          Re: Re: Re: Potreboval bych poradit
          Ten pohyb je rovnoměrně zrychlený. Trajektorii musíš obejít nějakým jiným fíglem, jestliže je koule dokonale hladká, pak podle ZZE, čili v=odmoc.2gy, kde y je výška, kterou urazil; zrychlení je rovno g. a(t)=2s/(t*t)(volný pád). Podobná úloha byla ve 46. ročníku 1. kola kat.B.

          • Martin – 11. února 2006, 18:01
             

            Re: Re: Re: Re: Potreboval bych poradit
            zrychleni neni rovno g ale neustale se meni podle toho jak se tihova sila rozklada na tecnou a tlakovou (proste tu co dava bodu tecne zrychleni a tu co smeruje do stredu koule..) toto tecne zrychleni se meni v zavisloti na draze kterou bod urazi- napr. uplne nahore bude at=0, po urazeni uhlu alfa to bude at=g.sin alfa atd..

            • Ríša – 11. února 2006, 20:14
               

              Re: Potreboval bych poradit
              No jo, máš pravdu, ovšem i tak platí zákony rovn. zrychleného pohybu a zachování energie.

              • Martin – 11. února 2006, 20:53
                 

                Re: Re: Potreboval bych poradit
                Zachovani energie ano, ale z toho cas nedostanu.. a oprav me pokud se mylim ale vzdyt v tomto pripade se nejedna o rovnomerne zrychleny pohyb ale o nerovnomerne zrychleny, ne?

                • Ríša – 11. února 2006, 21:43
                   

                  Oprava
                  Pleteš mě.Samozřejmě je zrychlený rovnoměrně, když platí ZZE, tedy v=odmoc.2gy, tudíž je at=konst., pouze an se mění. s=1/2at*t

                  • Martin – 12. února 2006, 7:06
                     

                    Re: Oprava
                    Tak si to nakresli... uplne nahore zrychluje velmi pomalu (na nejvyssim bode je an=g a at=0) a postupne se tihova sila rozklada na normalovou a tecnou slozku.. v pulce koule (tam kde je tecna k povrchu svisla) je an=0 at=g a od teto chvile je to volny pad. zakon zachovani energie stejne plati, protoze my bereme pohyb po povrchu koule.. a bod urazi vetsi vzdalenost po povrchu nez drahu h smerem dolu..

                    • Ríša – 12. února 2006, 9:38
                       

                      Re: Oprava
                      Po povrchu urazí větší vzdálenost, ale do poloviny koule se ani nedostane, protože dříve z koule sklouzne. Zrychlení bude tedy asi rovnoměrně narůstat. Nemůžu si pomoct, ale ta rychlost bude platit dle ZZE a čas nejspíše bude muset být integrován.

                      • Martin – 12. února 2006, 10:16
                         

                        Re: Re: Oprava
                        Presne tak. ale vzdyt na to jsem se puvodne ptal :) precti si muj prvni prispevek. je tam ze zname zavislost rychlosti na draze a to ze ZZE.. ale ja prave nevim jak integrovat ten cas. (ale casem na to prijdu :)

                        • Ríša – 12. února 2006, 16:11
                           

                          No nic
                          Tak jsme zase nikam nedošli.....

                          • Martin – 12. února 2006, 16:23
                             

                            Re: No nic
                            Jedes na nejake fyz soustredeni v lete?

                            • Ríša – 12. února 2006, 16:35
                               

                              Re: Re: No nic
                              Hm, jedu na chatu Radost To mám ale radost. :-)

                              • Martin – 13. února 2006, 14:23
                                 

                                Re: Re: Re: No nic
                                Sem si rikal ze je mi to nejake povedome chata radost.. tak jsem se sel podivat kde je to soustredko kam jsem se prihlasil a jedu tam taky :)

                                • Ríša – 13. února 2006, 14:53
                                   

                                  Re: No nic
                                  No tak se tam uvidíme..

    • Jan Prachař – 5. března 2006, 23:22
       

      Re: Potreboval bych poradit
      Ríša má pravdu v tom, že vertikální složka zrychlení tělesa je g.

      Co se týče časové závislosti tečného zrychlení na čase, víš, že platí a = g\sin\alpha, a = R\epsilon. Jelikož úhlové zrychlení je druhá časová derivace úhlové polohy podle času, dostaneš diferenciální rovnici

      R \alpha'' = g\sin\alpha.

      Tuhle rovnici lze jednoduše vyřešit jen pro malé \alpha, kdy přibližně platí \sin\alpha=\alpha, pak je řešením exponenciální závislost.